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Hola Jose Luis
Otra vez vuelvo a molestarte pero es que la verdad que estoy confundido, como tu muy bien me explicas he introducido el código tal como lo comentas en el vídeo en el navegador y si que recibo el email sin ningún problema, sin embargo una vez cargado el código en el Esp8266 y haciendo un 0 en el gpio0, es decir uniendo el pin a Gnd (tambien he probado en el gpio2) sigue sin enviar el email. He probado con el NodeMCU y también con el Esp8266-01.
También veo y por eso estoy confundido con el código que en la parte de los "String" en el código que presentas en el vídeo tiene cinco líneas sin embargo en el código que hay para descargar solo hay tres y además en las línea de "remitente" y "destinatario" pone "String key" y "String dato1" además le falta las líneas de "asunto y" cuerpo del mensaje" , tampoco coincide el pin elegido para el envio del email.
De todas formas yo las he añadido tal como lo presentas en el vídeo y he probado de todas formas y no me funciona. Quizás esté haciendo algo mal pues soy novato en esto.
Te agradezco sinceramente tu ayuda
Un saludo

Pues no se si haces algo mal, pero los codigos que subo, siempre los compruebo antes. Alguna cosa se nos pasa por encima y mas si enviando el mail desde el navegador te llega sin problemas.

Buenas tardes
Decirte que ya he solucionado el problema del envío del email, el fallo estaba en la línea del código "client print(String("GET"), se me había perdido le palabra "+url" por eso no llegaban los emails.
Muy agradecido por tu magnifica ayuda y por la paciencia que has demostrado.
Un saludo

Me alegro de que todo se arreglara.